摘 要：本文综合考虑了发动机服役过程中的任务情况、使用环境、维修操作等影响因素，提出了基于使用工况的发动机寿命消耗折算模型，并通过案例分析介绍了模型的使用方法。本文的研究思路和成果为实现发动机由定时维修向视情维修的转型提供了技术参考。

关键词：健康管理；视情维修；寿命消耗；使用工况

中图分类号：TH1  文献标识码：B  文章编号：1671-2064(2023)03-2024-03

  航空发动机健康管理是确保飞行安全，降低维修保障费用的重要手段，通过采取积极主动的措施监视发动机的健康状态、预测性能变化趋势、预测部件故障发生的时机及剩余使用寿命，以减少人力、备件等运营成本，实现维修制度由定期预防性维修向视情维护的转型^[1]。

  寿命管理是先进航空发动机健康管理系统的重要功能，发动机寿命消耗及剩余使用寿命是发动机视情维修的重要参考指标。飞机发动机由多个部件组成，存在磨损、疲劳、气路性能衰退、腐蚀等多种影响寿命消耗的因素，目前，多数方法采用的思路是依据设计参数定寿，很少有综合了可靠性、状态和故障数据来动态地预测发动机的整机、单元体或部件的寿命，且预测结果对维修决策的支持也不够^[2]。作为视情维修的高级阶段，基于使用状态的寿命消耗方面的研究有技术，也有理论，但是定性分析较多，理论建模分析较少。

  本文从任务情况、使用环境、维修操作等角度对发动机寿命消耗特点进行综合分析，探究实际使用中发动机寿命消耗的规律，根据发动机寿命消耗特点，参考国内外典型寿命管理技术方法建立发动机寿命消耗综合折算模型，从而根据实际使用工况计算发动机寿命消耗及预测剩余寿命。

1. 发动机寿命消耗特点分析

  任务情况、使用环境、维修操作等方面因素均会影响发动机的寿命消耗情况，本文探究各因素与发动机寿命消耗的关系，定性分析发动机寿命消耗特点。发动机寿命消耗特点分析步骤如图1所示。

图1 发动机寿命消耗特点分析

1.1 确定影响类型

  影响航空发动机零部件使用寿命的因素有很多，从能否预测事件发生可能性的角度来看，可以分为以下两种。

  第一种是按照预定的原因破坏，即失效模式与发动机的使用寿命消耗有内在的联系，这种因素通常是可以预测并能定量分析的，其影响的最终结果即使用寿命也可以给出量化指标，该类因素有：高循环疲劳、低循环疲劳、蠕变疲劳及热疲劳等^[3]。在复杂任务下，发动机所受载荷更加复杂，长期高强度、高应力的条件下，就会造成各种疲劳损伤和蠕变。在任务执行前，能通过将要执行的任务剖面来分析飞机发动机的损伤及消耗。

  第二种是不可预测的，带有很大的随机性和偶发性，并与外界使用环境因素密切相关。实践表明，影响航空发动机零部件使用安全性和可靠性往往与下列因素有关：外来物损伤、腐蚀、机械磨蚀、微动损伤、碰摩、维修人员人为损伤、违规维修、工作环境、零部件加工或使用过程中形成的残余应力等^[4]。这类因素可统一为使用环境影响、维修操作影响以及其他影响。

1.2 选定表征参数

  在确定影响类型之后，研究该影响类型下的表征参数，并根据发动机的具体情况以及参数特性，选定典型表征参数，并大致了解参数数值范围，为后文的数据筛选做准备。

  在第一种因素中，发动机的损伤和消耗与飞机所执行的任务有着直接关联。考虑到任务执行前发动机运行信息有限，同时影响发动机寿命的主要还是最大状态工作时间，故本研究主要通过分析执行的任务剖面，通过最大状态工作时间分析对发动机寿命的影响。其中包括任务单次执行的时长以及任务剖面各组成部分的时长。

  在第二种因素中，主要考虑腐蚀、磨损以及一些其他人为损伤，在任务中直接与这些因素关联的是任务执行时周围环境，通过任务执行时的飞行高度（海拔）、环境温度、湿度以及其他人为因素影响来量化描述。考虑到在实际任务运行中，温度和湿度预测困难，本研究通过任务执行地域和季节的组合方式来推算出温度和湿度的影响程度。

1.3 确定影响来源

  针对不同的影响类型，信息采集来源也不一样。根据飞机设计特性确定影响因素的信息来源。在任务前进行发动机寿命预测，主要的输入信息为任务执行时的环境信息，以及飞机飞行任务剖面等信息。

1.4 建立影响关系

  根据相关理论知识及历史经验，初步探究影响因素和寿命消耗之间的关系。

  在执行不同任务时，飞行任务剖面的构成将会发生变化，发动机处于不同运行状态（慢车状态、最大状态等）的工作时间占比也不一样；而在不同的状态下，发动机的运行功率、转速将会直接影响到发动机所受载荷，从而对发动机寿命产生直接的影响，比如最大状态时间占比越大，发动机寿命消耗越剧烈。

  在不同的飞行高度下，发动机所处的大气压会发生变化，进而对发动机零部件的运行产生影响，可能加速发动机寿命消耗；温度和湿度主要是产生腐蚀和机械磨蚀，加大发动机寿命消耗，并且长期在非标定温度下运行，实际寿命会低于设计寿命；其他人为因素主要是对除上述因素外的其他因素以及一些人为造成的损伤，需要考虑其对发动机寿命的影响，通过修正系数对发动机寿命进行修正。

2. 发动机寿命消耗折算模型

  如图2所示，根据发动机寿命消耗特点的分析，不同类型的影响因素对应着不同的影响关系，代表着不同的发动机寿命消耗折算。对于任务影响因素，考虑不同状态下的工作时间，建立基于定寿载荷谱的发动机寿命消耗折算模型，从而得到基底寿命；再考虑使用环境、维修操作对寿命消耗的影响，考虑环境、维修因素的发动机寿命综合折算模型，最终折算出发动机的寿命消耗。

图2 基于发动机使用工况的寿命消耗折算模型研究

           （1）

  其中t_c^*表示发动机相对于基准飞行剖面的寿命消耗，令

     （2）

  即目标任务剖面工作时间表示为典型剖面的线性组合形式，l_i表示剖面合成权重系数，K表示飞行剖面折合系数，A_fk表示环境类影响折合系数。

  下文将对模型中的具体参数的来源及计算方式进行详细描述。

2.1 剖面合成权重系数

  飞行任务剖面是由若干任务段组成的，通过对剖面进行分析，可以将目标任务剖面处理为由典型任务剖面中任务段合成的剖面。假定任务剖面由n个任务段组成。若记飞机在剖面x_i下的飞行任务时间为t_i，其中第j个任务段时间为t_ij（如果飞行剖面x_i不包含第j个任务段，则记t_ij=0）。则在目标任务剖面x_s下的飞行任务时间为t_s，第j个任务段时间为t_sj^[5]。假设目标任务剖面x_s由q个剖面（x₁,x₂,…,x_q）^T合成，其中具体典型剖面数由用户输入的飞机设计数据确定。合成的原则为剖面X=(x₁,x₂,…,x_q)^T中各任务段时间的加权线性组合分别等于目标任务剖面x_s中相应任务段的时间，则有

 

  其中，l₁,l₂,…,l_q为加权系数，令L=(l₁,l₂,…,l_q)^T，T_s= (t_s1,t_s2,…,t_sn)^T, ，则上式可表示为如下矩阵形式：

P^T L=T_s

则

PP^T L=PT_s

求得

L=(PP^T)^-1 PT_s              （3）

2.2 飞行剖面折合系数

  飞行剖面是指为完成某一特定飞行任务而绘制的飞机航迹图形，是飞机战术技术要求的组成部分和重要设计依据，也是形象地表达飞行任务的一种形式。与一般飞机装备不同，根据任务的需要，作战飞机的飞行典型剖面主要分为截击、战斗巡逻、战斗侦察、训练等．飞行剖面以起飞基地为原点，由若干种任务段组成，包括起飞、巡航、降落等。在每个任务段上，一般都标明飞行速度、高度、飞行时间等。

  为了综合利用不同飞行剖面下对寿命消耗的影响，可参照环境折合系数的概念，定义飞行剖面折合系数，飞行剖面折合参数指的是，将不同类型的剖面任务段时间，通过折合系数，换算成同一剖面任务段时间，可类比环境折合系数．假设产品在环境条件I和II下分布类型相同，则k=t₂/t₁，t₁表示在环境条件I下的寿命消耗，t₂表示在环境条件II下的寿命消耗，则产品在环境条件I 下的寿命消耗t₁相当于在环境条件II下的寿命消耗kt₁。

  在确定了任务剖面合成的权重系数后，结合飞行剖面折合系数即可得到在目标任务剖面x_s下的寿命消耗。假设飞机在q个剖面（x₁,x₂,…,x_q）^T的设计寿命为（T₁,T₂,…,T_q）^T,以第一个剖面为基准，得到比例系数（k₁,k₂,…,k_q）^T，其中k_i=T_i/T₁，对应的寿命消耗折合系数定义为K。

                                                       （4）

2.3 环境、维修因素折合系数

  针对使用环境和维修操作因素，结合比例风险法，将使用环境和维修操作对寿命消耗的影响系数化，通过比例系数对基底寿命进行修正，最终得到实际寿命。应用比例风险模型的好处在于对于考虑的因素不会对对象寿命产生非常剧烈的影响，而地域、气候、环境等因素在发动机实际的使用过程中也非常符合上述特点。本研究中采用的比例风险模型形式如下式所示。

                                                       （5）

  公式中，t_c*是最终折算得到的寿命消耗，t_c是基底寿命消耗，也就是通过前面几步分析得到的发动机寿命消耗；A_fk为第k个影响因素折合成的比例系数，表征发动机在使用过程中所遭受的地域、气候、环境因素的特征量，它们是影响发动机寿命行为的伴随因素。

  其中，A_f1为平均飞行高度（海拔）影响系数，A_f2为季节温度影响系数，A_f3为湿度影响系数，A_f4为除以上环境影响因素外的人为影响因素的修正系数。海拔系数折合规则；在海拔0m的基础上，每上升1000m，系数增加0.1。考虑到实际任务执行信息中温度和湿度信息获取困难，故通过任务执行地域和季节的组合方式，根据历史大数据得到各时期、地点、任务等影响因素的附件故障数，建立统计拟合模型，利用最小二乘法、最大似然法等求解^[6]，或在数据缺乏情况下由相关专业人士根据经验确定，如表1所示。

  其中：

                                                            （6）

2.4 案例分析

  本模型功能实现经过抽象和简化需要三张表的输入，如表2典型剖面信息表、表3最小剖面信息表、表4装备任务表。

表2 典型剖面信息表

典型剖面	起飞爬升/min	巡航/min	降落/min	任务总时间/min	设计寿命/h
剖面1	5	200	5	210	10000
剖面2	10	100	5	115	2024
剖面3	20	300	3	323	2024

表3 最小剖面信息表（这里只罗列所用到的字段列）

任务名称	起飞爬升/min	巡航/min	降落/min	剖面总时间/min
任务1	7	150	5	162

表4 装备任务表

任务名称	海拔/m	任务执行地域	季节	人因影响系数
任务1	2024	海南岛	夏	03-1

  寿命消耗折算：

  海拔折合系数为1.1；温度折合系数为1；湿度折合系数为1.1；

基于式（3）：

 

基于式（2）：

 

基于式（4）：

 

则基于式（1）、（5）、（6）：

 

=(114.692,53.519,-6.212)×(1,1.25,1.667)^T×(1.1×1×1.1×1.1)=171.24×(1.1×1×1.1×1.1)=227.92min

  故在目标任务剖面下，相当于在典型剖面1总寿命为10000h情况时，寿命消耗约228min。通过计算过程分析，在不考虑环境、维修因素影响下，相当于典型剖面1寿命消耗171.24min，大于实际目标任务时间162min，经过剖面特点分析，在实际目标任务剖面中，起飞爬升时间更长，致使寿命消耗比例增加。再考虑环境、维修因素影响，最终求得相对于典型剖面1寿命消耗227.92min。

3. 结论

  本文提出的基于使用工况的发动机寿命消耗折算模型，综合考虑了任务、环境、维修等影响因素。实际上协变量选取越全面模型的效果会越好，未来的研究中可进一步加入更多反映发动机故障状态、运行环境的协变量，对发动机及其相关零部件故障率进行评估，以得到更为精确的结果，并在不断的试验和验证积累中，使模型得以优化和完善，为实现航空发动机先进健康管理系统的研发以及基于视情维修的维护保障决策研究提供技术参考。

参考文献

[1] 蔡光耀,高晶,苗学问.航空发动机健康管理系统发展现状及其指标体系研究[J].测控技术,2016, 35(4):1-5.

[2] 戎翔.民航发动机健康管理中的寿命预测与维修决策方法研究[D].南京:南京航空航天大学,2008.

[3] 黄丰.航空涡轮发动机关键件的耐久性研究[D].哈尔滨:哈尔滨工程大学,2015

[4] 杨俊杰,郑小梅,杨兴宇.影响航空发动机结构寿命的载荷分散系数[J].航空学报,2021, 42(5):1-10.

[5] 刘震宇,马小兵,洪东跑,等.基于飞行剖面的作战飞机任务可靠性评估方法[J].北京航空航天大学学报,2012,38(1):59-63.

[6] 李小波,王宏伟,李良锋.基于比例风险模型的发动机旋转部件维修决策研究[J].国防科技,2011,32(6):27-31.

Engine Life Consumption Conversion Model Based on Working Conditions

WANG Qilin

(AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute, Zhuzhou  Hunan  412002)

Abstract:This paper comprehensively considers the task situation, working environment, maintenance operation and other influencing factors in the process of engine service, puts forward an engine life consumption conversion model, and introduces the use method of the model through case analysis. The research ideas and achievements of this paper provide a technical reference for the transformation of the engine from timing maintenance to conditional maintenance.

Key words:health management;repairs as appropriate;life consumption;working conditions